Expression du courant d'échange

Au potentiel d'équilibre, le courant i = 0. Par conséquent, le courant anodique et cathodique sont égaux ia = |ic| = i₀. Ce courant i₀ s'appelle le courant d'échange. A l'équilibre, la concentration à la surface de l'électrode c(0,t) et la concentration dans la solution C sont identiques. On peut donc utiliser la concentration de la solution dans l'expression générale du courant. qui est donc égal à zéro.
Un rapide calcul de simplification nous amène à la relation suivante :
Cette expression n'est rien d'autre que la relation de Nernst.

Relation générale du courant d'échange

Pour simplifier l'expression générale du courant d'échange, le plus aisé est d'utiliser la relation de Nernst. Cela est valable puisque l'on est à l'équilibre.

On a vu que le courant d'échange est égal au courant de la branche cathodique ou anodique. En reportant cette expression dans celle la branche cathodique par exemple (mais on aurait pu utiliser l'anodique puisqu'elles sont égale à i₀), on obtient la relation : par ailleurs, il ne faut pas oublier que la concentration est celle de la solution car on est à l'équilibre donc C_ox(0,t) = C_ox

Ces calculs nous permettent d'arriver à l'expression du courant d'échange :

Le courant d'échange dépend directement de k₀. Or si k₀ est élevé (entre 0,1 et 10 cm/s), le système est dit réversible et entre 10^-15 et 10^-6 cm.s^-1, il est dit lent. Il est facile de déterminer expérimentalement le courant d'échange donc de voir si le système est réversible ou pas en traçant les droite de Tafel. (Voir plus bas) En pratique la mesure consiste à faire de la potentiomètrie linéaire et à tracer ln(i) en fonction de ln(E).